Spirala Fibonacciego
Spirala Fibonacciego MENU
Strona główna
Złoty odcinek
Złoty prostokąt
Złoty trójkąt
Liczby Fibonacciego
Spirala Fibonacciego
Złoty podział w architekutrze i sztuce
Ciekawostki

Najbardziej efektownym przejawem istnienia złotej proporcji w świecie zwierząt są zapewne muszle, których kształt układa się zgodnie z przebiegiem tzw. Spirali Fibonacciego. Aby matematycznie uzyskać taką spiralę należy przeprowadzić resekcję zgodnie ze złotym podziałem w dwóch wymiarach przestrzeni. Wyobraźmy sobie odcinek podzielony na dwa mniejsze w ten sposób, że mniejszy ma się tak do większego, jak większy do całości. Odcinek większy staje się bokiem kwadratu, który dorysowujemy, zaś odcinek mniejszy tworzy wraz z drugim bokiem tego kwadratu prostokąt. W efekcie otrzymujemy prostokąt, podzielony ma kwadrat i mniejszy prostokąt. Następnie dzielimy mniejszy prostokąt w identyczny sposób i postępujemy tak, aż do utraty rozdzielczości na kartce papieru. Teraz w każdym kwadracie zakreślamy ćwiartkę okręgu, o promieniu równym długości boku, a po połączeniu wszystkich ćwiartek otrzymujemy gotową spiralę. Przyglądając się tej spirali i muszli ślimaka, od razu zauważamy wyraźne podobieństwo. Złota spirala występuje w większości kształtów muszli ślimaków czy ostryg. Wszystko dlatego, że im są one większe tym szybciej rosną.



autor: Inez Badecka (II rok - IM UJ)