Z³oty odcinek
Konstrukcja z³otego odcinka MENU
Strona g³ówna
Z³oty odcinek
Z³oty prostok±t
Z³oty trójk±t
Liczby Fibonacciego
Spirala Fibonacciego
Z³oty podzia³ w architekutrze i sztuce
Ciekawostki

Budujemy trójk±t o przyprostok±tnej a i drugiej przyprostok±tnej d³ugo¶ci a/2Odk³adamy d³ugo¶æ krótszej przyprostok±tnej na przeciwprostok±tnej b. Odcinek o d³ugo¶ci b - a/2 odk³adamy na przyprostok±tnej a. Uzyskujemy w ten sposób z³oty podzia³ odcinka.
Z³oty podzia³ odcinka jest to wewnêtrzny podzia³ tego odcinka na dwie nierówne czê¶ci tak, aby stosunek odcinka a do jego wiêkszej czê¶ci x by³ równy stosunkowi czê¶ci x do czê¶ci mniejszej (a-x), tj. aby a/x = x/(a-x), czyli x^2 + ax - a^2 = 0


Dowód:
Konstrukcja z³otego odcinkaDowód



autor: Inez Badecka (II rok - IM UJ)