a1 - pierwszy wyraz ciągu

q -  iloraz ciągu arytmetycznego

DEFINICJA

Kolejny wyraz ciągu geometrycznego powstaje po pomnożeniu poprzedniego wyrazu przez iloraz q

 

 

PRZYKLADY:

a1 = 6    q = 2                  6,12,24,48,96….

a1 = -2   q= -4                -2,8,-32,128,-512…

Rozwiązanie : łatwo dostrzec iż najpierw bierzemy pod uwagę liczbę a1( pierwszy wyraz ciągu), a następnie liczbę a1 mnożymy przez liczbę q( iloraz ciągu arytmetycznego), wynik znów mnożymy przez q i tak do nieskończoności. Czyli bierzemy pod uwagę liczbę a1= 6 i q=2, piszemy liczbę 6 i mnożymy ją przez liczbę 2, otrzymujemy liczbę 12, teraz ja mnożymy przez 2 i tak do nieskończoności.

 

n-ty wyraz ciągu geometrycznego

an= a1 * q ^n-1

Suma n- początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Sn= a1 *        dla q=1  Sn= n* a1

 

Własność ciągu geometrycznego

 = an -1 * an + 1