R – różnica ciągu arytmetycznego

DEFINICJA :

Kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy r.

            

PRZYKŁADY :

a1= 4        r=5                   4,9,14,19,25,29              

a1= -1     r= 9                   -1,8,17,26,35,44,

Rozwiązanie : łatwo dostrzec iż najpierw potrzebujemy wartość a1(1 wyraz ciągu) oraz r(różnice ciągu arytmetycznego), zadanie rozwiązujemy następująco :  Do wartości a1 dodajemy wartość r, otrzymujemy kolejna liczbę do niej znów dodajemy liczbę r I tak dalej aż do nieskończoności….

n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

an= a1+(n-1)r

Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Sn= (a1+an)/2 *n

Własność ciągu arytmetycznego

An= (an-1 + an+1)/2