Krzywe b-sklejane
Modelowanie figur o skomplikowanym kształcie wymagałoby użycia krzywych Béziera wysokiego stopnia, co sprawiałoby, oprócz niewygody użytkowania, różne kłopoty implementacyjne.
Dlatego stosuje się krzywe kawałkami wielomianowe w reprezentacji b-sklejanej, która jest uogólnieniem reprezentacji wielomianowych krzywych Béziera.
Krzywa b-sklejana jest określana przez podanie stopnia sklejanych wielomianów n, ciągu m + 1 węzłów u0, ..., un (ciąg ten powinien być niemalejący, a ponadto m powinno być większe od 2n), oraz m - n punktów kontrolnych p0, ..., pm-n-1.
Ciąg un węzłów krzywej dzieli przedział t ∈ [0,1] na podprzedziały, na których definiowane są poszczególne krzywe wielomianowe.
Wzór będący definicją ma postać:
![Wzór krzywej b-sklejanej](b-spline_wzor.png)
Gdzie
![](mi667.png)
![Wzór de Boora](boor_wzor.png)
![Wzór de Boora](boor_wzor02.png)
Poniżej przykładowa wielomianowa jednorodna krzywa b-sklejana:
![b-spline](b-spline.png)
Jeśli węzły dzielą przedział t ∈ [0,1] równomiernie, krzywa jest określana jako uniform, co można tłumaczyć jako (krzywa) jednorodna/równomierna.
Jeśli węzły dzielą przedział nierównomiernie to krzywa w j.ang. jest nazywna non-uniform, czyli krzywa jest niejednorodna/nierównomierna.