Hipocykloida – jest to krzywa, która opisuje ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu, wewnątrz okręgu o większym promieniu.
Kształt Hipocykloidy zależy od stosunku promienia dużego okręgu do promienia małego okręgu. Kiedy stosunek promieni okręgów wynosi 4 czyli R/r=4 otrzymujemy asteroidę:
Hipocykloidę opisuje się następującymi równaniami parametrycznymi:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 2 czyli R/r=2, hipocykloida przyjmuje postać średnicy dużego okręgu:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 4 czyli R/r=4, ale punkt znajduje się poza okręgiem krzywa przyjmuje następującą postać:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 4 czyli R/r=4, lecz punkt znajduje się wewnątrz okręgu krzywa przyjmuje następującą postać:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 4:3 czyli R/r=1,(3), krzywa przyjmuje taką postać postać:
Jeżeli stosunek promieni okręgów jest liczbą niewymierną, to hipocykloida jest linią otwartą.
