Epicykloida – jest to krzywa, która opisuje ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu, na zewnątrz innego nieruchomego okręgu.
Kształt Epicykloidy zależy od stosunku promienia nieruchomego okręgu do promienia toczącego się okręgu. Kiedy stosunek promieni okręgów wynosi 1:1 czyli R/r=1 otrzymujemy kardioidę, zwaną także krzywą sercową:
Epicykloidę opisuje się następującymi równaniami parametrycznymi:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 2 czyli R/r=2, Epicykloida przyjmuje następującą postać:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 4 czyli R/r=4, krzywa przyjmuje następującą postać:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 2 czyli R/r=2, lecz punkt znajduje się wewnątrz okręgu krzywa przyjmuje następującą postać:
Gdy stosunek promieni okręgów wynosi 2 czyli R/r=2, ale punkt znajduje się poza okręgiem krzywa przyjmuje następującą postać:
Jeżeli stosunek promieni okręgów jest liczbą niewymierną, to Epicykloida jest linią otwartą.
